Fleury studeerde in 1978 af aan de Nederlandse filmacademie. Hij speelde de rol van Jacques in de speelfilm Het Debuut uit 1977.

In 1983 kwam Beyond Tokyo uit, een documentaire over de metro van Tokio. Deze film werd in dat jaar bekroond met zilver op Tokyo Festival en met brons op het New York International Film “&” TV Festival. Beyond Tokyo werd in 1985 gevolgd door Shanghai, The People’s City. Deze documentaire over het leven in de Chinese miljoenenstad Shanghai, geregisseerd en geproduceerd door Fleury, werd genomineerd voor het Gouden Kalf 1985 en bekroond met zilver op het Film “&” TV Festival, 1985.

In 1994 maakte hij in samenwerking met de HOS en het RO Theater De Taal van Geweld, een drama-coproductie over zinloos geweld.

In 2002 kwam Ramses: Où est mon prince uit, een documentaire over het leven van de Nederlandse chansonnier en acteur Ramses Shaffy. Voor deze film ontving Fleury het Gouden Kalf 2002 voor beste Nederlandse lange documentaire.

In 2004 bracht Fleury Noord-Korea: een dag uit het leven uit. De film volgt een gewone dag in het leven van een doorsnee Noord-Koreaans gezin: de familie Hong Sun Hui. De productie van deze documentaire werd door Fleury zelf gefinancierd en ging gepaard met veel moeite door de strenge regels in dit zeer gesloten communistische land.

Op 5 januari 2006 zond de NOS de documentaire Het schitterende scherm, 50 jaar Journaal uit, een documentaire van Fleury over het NOS Journaal, ter gelegenheid van het 50-jarig bestaan daarvan.

Na jaren als onafhankelijk regisseur en documentairemaker te hebben gewerkt trad Fleury in april 2012 bij het Nederlands Filmfonds in dienst als hoofd Documentaire en later consulent Documentaire. Sinds het voorjaar van 2015 is hij hiermee gestopt en is wederom onafhankelijk regisseur en documentairemaker.